Στην εργασία αυτή αποδεικνύεται ότι ένα υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου με αυτοπαλίνδρομα πρώτου βαθμού σφάλματα, AR(1), συμπεριφέρεται σαν ένα ARIMA (1,1,0), όπως το τελευταίο προκύπτει από το μη περιοριστικό υπόδειγμα του επαυξημένου ελέγχου Dickey-Fuller, με μία μόνο χρονική υστέρηση στις πρώτες διαφορές της σειράς ως ερμηνευτική μεταβλητή, όταν ισχύει η μηδενική υπόθεση.
