Testing for a unit root under the alternative of ARIMA (0,2,1), Applied Economics 39(21): 2753-2767 (2007, in common with I. Kevork)

Testing for a unit root under the alternative of ARIMA (0,2,1), Applied Economics 39(21): 2753-2767 (SCOPUS, EconLit, ISI Listed. Συντελεστής βαρύτητας: 0,613 και 5-ετίας: 0.679). Από κοινού με I. Kevork (2007).

Στη μελέτη αυτή ταυτοποιείται εμπειρικά ότι το υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου με περιπλάνηση και ασυσχέτιστα σφάλματα αποτελεί ειδική περίπτωση του ARIMA (0,2,1) όταν η παράμετρός θ του τελευταίου είναι μεγαλύτερη αλλά κοντά στο –1. Χρησιμοποιώντας τη τεχνική της προσομοίωσης διαπιστώνεται ότι, όταν το πληθυσμιακό πρότυπο είναι αυτό του τυχαίου περιπάτου με περιπλάνηση, η συμπεριφορά των συναρτήσεων αυτοσυσχέτισης και μερικής αυτοσυσχέτισης σε πρώτες και δεύτερες διαφορές έχουν τη μορφή ενός ARIMA (0,2,1). Επιπλέον, όταν το πληθυσμιακό πρότυπο είναι το ARIMA (0,2,1), διαπιστώνεται και πάλι ότι καθώς η παράμετρος θ τείνει προς το -1, οι γραφικές παραστάσεις των πρώτων και δεύτερων διαφορών των σειρών, και οι αντίστοιχες συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και μερικής αυτοσυσχέτισης, παρουσιάζουν μορφή όμοια με τη μορφή που παρουσίαζαν στις σειρές προσομοιώσεων που προήλθαν με πληθυσμιακό πρότυπο τον τυχαίο περίπατο με περιπλάνηση. Αγνοώντας λοιπόν, σε σειρές παραγόμενες από το ARIMA (0,2,1) με θ κοντά στο –1, τις δεύτερες διαφορές και περιοριζόμενοι μόνο στις πρώτες, είναι πολύ πιθανό να γίνει αποδεκτό εσφαλμένα ότι το πληθυσμιακό υπόδειγμα είναι αυτό του τυχαίου περιπάτου με περιπλάνηση. Σε τέτοιες περιπτώσεις η λήψη εσφαλμένης απόφασης δεν αποφεύγεται ούτε με τη χρησιμοποίηση των κριτηρίων Dickey-Fuller καθώς τα εκτιμηθέντα επίπεδα της δύναμης κριτηρίου αυτών είναι πολύ χαμηλά. Στην ίδια μελέτη διαπιστώνεται επίσης ότι όταν το θ δεν είναι πολύ κοντά στο –1, χρησιμοποιώντας για προβλέψεις το υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου με περιπλάνηση, αντί για το ορθό ARIMA (0,2,1), καταλήγουμε σε διαστήματα πρόβλεψης των οποίων οι καλύψεις είναι μικρότερες και απέχουν σημαντικά από τα χρησιμοποιούμενα ονομαστικά επίπεδα εμπιστοσύνης. Αντίθετα όταν το θ είναι πολύ κοντά στο –1, το υπόδειγμα τυχαίου περιπάτου με περιπλάνηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε προβλέψεις αντί του ARIMA (0,2,1), καθώς παράγει διαστήματα πρόβλεψης με κατά μέσο όρο μικρότερο εύρος.

JEL Classification: C5; Time-Series; Econometric-Methods-Single-Equation-Models-Time-Series-Models (C220)